摘要：完整地確定了換位子群是不可分Abel群的有限秩可除冪零群的結(jié)構(gòu),證明了下面的定理.設(shè)G是有限秩的可除冪零群,則G的換位子群是不可分Abel群當(dāng)且僅當(dāng)G＇=Q或Qp/Z且G可以分解為G=S×D,其中當(dāng)G＇=Q時(shí),當(dāng)G＇=Qp/Z時(shí),S有中心積分解S=S1＊S2＊…＊Sr,并且可以將S形式化地寫(xiě)成 其中,式中s,t都是非負(fù)整數(shù),Q是有理數(shù)加群,πκ（k=1,2,…,t）是某些素?cái)?shù)的集合,滿足π1Cπ2…πt,Qπk={m/n｜（m,n）=1,m∈Z,n為正的πk-數(shù)}.進(jìn)一步地,當(dāng)G＇=Q時(shí),（r;s;π1,π2,…,πt）是群G的同構(gòu)不變量;當(dāng)G＇=Qp/Z時(shí),（p,r;s;π1,π2,…,πt）是群G的同構(gòu)不變量.即若群H也是有限秩的可除冪零群,它的換位子群是不可分Abel群,那么G同構(gòu)于H的充分必要條件是它們有相同的不變量.