關(guān)于環(huán)的交換圖的猜想的一個(gè)注
摘要：設(shè)R為一個(gè)有單位元的有限非交換環(huán),定義一個(gè)圖的頂點(diǎn)是R中的非中心元素,且兩個(gè)不同的頂點(diǎn)是相鄰的,如果它們可交換,稱此圖為R的交換圖,用Γ(R)表示.設(shè)F是一個(gè)有限域,令Mn(F)表示F上n×n階矩陣環(huán),其中n≥2且是一個(gè)正整數(shù).對圖Γ(R)有如下一個(gè)猜想:如果Γ(R)和Γ(Mn(F))圖同構(gòu),則R和Mn(F)環(huán)同構(gòu)(稱為AGHM猜想).在這個(gè)注中我們證明:如果AGHM猜想對于v,w是成立的,則它也對vw也成立,其中v,w都是大于1的正整數(shù).
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洛陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)雜志
洛陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)雜志， 月刊，本刊重視學(xué)術(shù)導(dǎo)向，堅(jiān)持科學(xué)性、學(xué)術(shù)性、先進(jìn)性、創(chuàng)新性，刊載內(nèi)容涉及的欄目：教育理論與實(shí)踐、教育教學(xué)研究、文學(xué)研究、外語教學(xué)與研究、歷史學(xué)研究、數(shù)學(xué)、科學(xué)技術(shù)哲學(xué)研究、經(jīng)濟(jì)理論與實(shí)踐、體育科學(xué)、經(jīng)濟(jì)與管理、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、化學(xué)化工與材料科學(xué)、河洛文化研究、專題:馬克思主義研究、經(jīng)濟(jì)與管理研究、物理與電子信息科學(xué)、專題: 馬克思主義研究等等。于1982年經(jīng)新聞總署批準(zhǔn)的正規(guī)刊物。
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