關(guān)于三角形外接圓半徑與三角形邊長(zhǎng)、面積的不等式
作者：彭景; 王恒亮; 馮葉 湖北省武漢市武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué); 430061; 廣東省珠海市實(shí)驗(yàn)中學(xué); 519090
摘要：本文從一道自主招生考試的問題,通過進(jìn)一步研究,得到三角形外接圓半徑與三角形邊長(zhǎng)、面積的不等式.問題(2013年華東師大自主招生考試試題)ΔABC中,AB=c,BC=a,AC=b三角形的外心與垂心的距離為d,設(shè)R為ΔABC的外接圓半徑,求證:a^2+b^2+c^2+d^2=9R^2.1問題的證明證明如圖1,D為BC的中點(diǎn),G O,分別為ΔABC的垂、外心,記∠OAG=α.
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福建中學(xué)數(shù)學(xué)雜志
福建中學(xué)數(shù)學(xué)雜志， 月刊，本刊重視學(xué)術(shù)導(dǎo)向，堅(jiān)持科學(xué)性、學(xué)術(shù)性、先進(jìn)性、創(chuàng)新性，刊載內(nèi)容涉及的欄目：命題研究、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)教育、教學(xué)研究、學(xué)習(xí)導(dǎo)航、數(shù)學(xué)建模、信息技術(shù)等。于1958年經(jīng)新聞總署批準(zhǔn)的正規(guī)刊物。
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